Sådan laver man et polyeder af papir. Papir polyedre - skemaer

2024 Forfatter: Sierra Becker | [email protected]. Sidst ændret: 2024-02-26 04:41

Papirhåndværk er ikke kun forskellige postkort og applikationer lavet i form af flade produkter. Volumetriske modeller af figurer er meget originale (foto 1). For eksempel kan du konstruere et polyeder af papir. Lad os se på nogle måder at gøre det på ved hjælp af diagrammer og fotos.

Historie over tal

Gamle matematiske videnskaber har sine rødder i en fjern fortid, under det antikke Roms og Grækenlands velstand. Så var det kutyme at forbinde tekniske aspekter med filosofiske. Derfor, ifølge Platons lære (en af de gamle græske tænkere), symboliserer hver af polyedrene, der består af et vist antal identiske planer, ét element. Figurer fra trekanter - oktaeder, icosahedron og tetraeder - er forbundet med henholdsvis luft, vand og ild og kan omdannes til hinanden på grund af den samme type ansigter, som hver har tre hjørner. Jorden er symboliseret ved et sekskant af firkanter. Og dodekaederet, takket være de specielle femkantede ansigter, udfører en dekorativ rolle og er prototypen på harmoni og fred.

Det er også kendt, at en af de græske matematikere, Euklid, beviste i sin doktrin om "begyndelsen" de nævnte platonske faste stoffers unikke karakter og deres egenskaber til at "passe" ind i sfæren (foto 2). Polyederet vist af papir er lavet ved at folde tyve ligebenede trekanter lukket sammen. Diagrammet viser tydeligt et mønster til fremstilling af en figur. Lad os se nærmere på alle stadierne i at skabe et icosahedron.

At lave et tyvehedron

Ikoseederet består af lige store ligebenede trekanter. Det kan nemt foldes ved hjælp af udfoldningen vist i figur 2. Tag et rektangulært stykke papir. Tegn på det tyve trekanter af samme størrelse og form, og placer dem i fire rækker. I dette tilfælde vil hver side af den ene samtidigt være en side af den anden. Brug den resulterende skabelon til at lave en tom. Det vil adskille sig fra basisscanningen ved tilstedeværelsen af kvoter for limning langs alle ydre linjer. Efter at have skåret et emne fra papir, bøj det langs linjerne. Dann et polyeder af papir, luk de yderste rækker med hinanden. I dette tilfælde vil trekanternes toppunkter være forbundet med ét punkt.

Almindelige polyeder

Alle figurer adskiller sig fra hinanden ved et forskelligt antal ansigter og deres form. Derudover kan nogle modeller bygges fra et enkelt ark (som beskrevet i eksemplet med fremstilling af et icosahedron), andre kan kun samles fra flere moduler. Regelmæssige polyedre betragtes som klassiske. De er lavet af papir, der klæber tilhovedreglen for symmetri er tilstedeværelsen af helt identiske ansigter i skabelonen. Der er fem hovedtyper af sådanne figurer. Tabellen indeholder oplysninger om deres navne, antal og former for ansigter:

Navn	Antal ansigter	Shape of each face
tetrahedron	4	triangle
hexahedron	6	square
octahedron	8	triangle
dodecahedron	12	pentagon
icosahedron	20	triangle

Forskellige former

Baseret på de fem angivne typer, ved hjælp af dygtighed og fantasi, kan håndværkere nemt designe mange forskellige papirmodeller. Et polyeder kan være helt anderledes end de fem figurer beskrevet ovenfor, idet det er dannet samtidigt af flader med forskellige former, for eksempel fra firkanter og trekanter. Sådan opnås arkimedeiske faste stoffer. Og springer man et eller flere ansigter over, får man en åben figur, set både udefra og indefra. Til fremstilling af tredimensionelle modeller bruges specielle mønstre, skåret ud af ret tæt, velformet papir. De laver også specielle polyeder af papir. Ordninger af sådanne produkter givertilstedeværelsen af yderligere, udragende moduler. Lad os se på måder at konstruere en meget smuk figur ved at bruge dodecahedron som eksempel (foto 3).

Sådan laver man et polyeder med tolv hjørner af papir: den første måde

Sådan en figur kaldes også et stjerneformet dodekaeder. Hvert af dets hjørner er en regulær femkant ved sin base. Derfor er sådanne papirpolyedre lavet på to måder. Ordninger for fremstilling vil være lidt forskellige fra hinanden. I det første tilfælde er dette en enkelt del (foto 4), som et resultat af hvilket det færdige produkt rulles op. Ud over hovedfladerne indeholder tegningen forbindelsesdele til limning, takket være hvilken figuren lukker i en enkelt helhed. For at lave et polyeder på den anden måde skal du lave flere skabeloner separat. Lad os overveje arbejdsprocessen mere detaljeret.

Sådan laver man et polyeder af papir: den anden vej

Lav to hovedskabeloner (billede 5):

- Først. Tegn en cirkel på arket og del det på tværs i to dele. Den ene vil være grundlaget for mønsteret, slet den anden bue straks for nemheds skyld. Opdel delen i fem lige store dele og afgrænse alle radier med tværgående segmenter. Resultatet er fem identiske ligebenede trekanter forbundet med hinanden. Tegn ved siden af det midterste segment nøjagtig den samme halvcirkel, kun i spejlbillede. Den resulterende del, når den er foldet, ligner to kegler. Lav sådanne lignende skabeloner i alt seks stykker. Til limning af demden anden del bruges, som vil blive placeret indeni.

- Anden. Dette mønster er en femtakket stjerne. Udfør de samme tolv emner. Hver af stjernerne med enderne bøjet op, danner et polyeder, placeres inde i de kegleformede dele og limes til kanterne.

Den komplette samling af figuren opnås ved at forbinde dobbeltblokke med ekstra stykker papir, vende dem indad. Modellering af produkter, det er ret problematisk at gøre dem forskellige i størrelse. Færdige modeller af papirpolyedre er ikke så lette at forstørre. For at gøre dette er det ikke nok blot at tage højde for alle ydre grænser. Du skal skalere hver af ansigterne separat. Dette er den eneste måde at få en forstørret kopi af den originale model. Ved at bruge den anden metode til fremstilling af et polyhedron er det meget nemmere at gøre dette, da det vil være nok at øge de indledende emner, hvorpå det nødvendige antal individuelle dele allerede er lavet.